OpenAI hat einen Beweis für eine modifizierte Form der Navier-Stokes-Gleichungen vorgelegt, berichtet das Unternehmen. Gleichzeitig entbrannte ein heftiger Streit mit Mathematikern um Urheberschaft, Vorwürfe der Datenverwendung und methodische Überschneidungen.
Die Navier-Stokes-Gleichungen zählen zu den fundamentalsten ungelösten mathematischen Fragen unserer Zeit. Sie beschreiben, wie Fluide wie Wasser, Luft oder Öl strömen, und sind von unschätzbarem Wert für die Wettervorhersage sowie das Flugzeugdesign. Im Jahr 2000 setzte das Clay Mathematics Institute ein Preisgeld von jeweils einer Million US-Dollar für die Lösung jedes dieser sieben Millennium-Probleme aus. Nun hat OpenAI nach eigenen Angaben einen entscheidenden Durchbruch erzielt.
Das technische Fundament: Wie OpenAI die Navier-Stokes-Gleichungen knackte
Ein internes, erst kürzlich gestartetes Modell von OpenAI produzierte einen etwa 100-seitigen Beweis, der zeigt, dass die Dynamik der Gleichungen in endlicher Zeit eine Singularität entwickeln kann. Konkret nutzte das Unternehmen ein System von rund 10,000 koordinierten Agenten, die mit verschiedenen Varianten des Problems gefüttert wurden. Der gesamte Prozess dauerte rund 88 Stunden, wie Berichte aufzeigen.
Die technischen Details des Beweises verdeutlichen das Ausmaß der Leistung. Das Modell berechnete einen Vortex, der sich spiralförmig nach innen zieht und dabei extrem verlängert – vergleichbar mit Spagetti. Während dieser zentrale Bereich schrumpft, nimmt seine Geschwindigkeit so stark zu, dass die Energie im System exakt nach den Gesetzen der Physik endlich bleibt.
Konflikt um Urheberschaft und den Vorwurf der Datenverwendung
Doch der wissenschaftliche Meilenstein wird von massiven Kontroversen überschattet. Tristan Buckmaster, Professor für Mathematik an der New York University, erhob schwere Vorwürfe gegen das Unternehmen aus New York. Buckmaster und sein Koautor Levent Alpöge hatten über Monate hinweg ebenfalls an einer Lösung gearbeitet und dabei unter anderem OpenAIs Codex verwendet.
Als Anfang September Gerüchte über einen Durchbruch die Runde machten, trat Buckmaster proaktiv an OpenAI heran. Daraufhin teilte Sébastien Bubeck von OpenAI mit, dass ein internes Modell ebenfalls einen Beweis für die erzwungenen Navier-Stokes-Gleichungen erzielt habe. Buckmaster äußerte den Verdacht, dass OpenAI von seinen Entwürfen profitiert haben könnte, die er in Codex gespeichert hatte. Auf die Frage, ob das Modell auf diese Nutzerdaten trainiert worden sei, habe er von OpenAI keine Antwort erhalten.
Tristan Buckmaster erklärte, er habe gefragt, ob das Modell auf unsere Sitzungen in Codex trainiert worden sei oder darauf Zugriff gehabt habe, in die wir alle unsere Entwürfe für das gesamte Projekt gesteckt hatten. Ihm sei gesagt worden, dass das Modell keine Nutzerdaten einsehe. Er habe noch einmal nach dem Training gefragt, aber keine Antwort erhalten.
Tristan Buckmaster, NYU-Mathematiker, via Wccftech
Darüber hinaus warf Buckmaster dem Unternehmen vor, Druck auf ihn ausgeübt zu haben, um seinen Koautor Levent Alpöge – der beim OpenAI-Konkurrenten Anthropic arbeitet – als Mitverfasser streichen zu lassen. Laut dem Bericht soll Bubeck bei Widerstand gefragt haben, warum er seine Karriere ruinieren würde. Sebastian Bubeck bezeichnete diese Darstellungen auf der Plattform X als false and inflammatory.
Die wissenschaftliche Einordnung und der steinige Weg zum Preisgeld
Fachleute weisen darauf hin, dass es sich bei dem von OpenAI und den Mathematikern bearbeiteten Problem um eine modifizierte Variante der Navier-Stokes-Gleichungen mit einer äußeren Zwangskraft handelt. Dies ist nicht zwingend die exakte Formulierung, die das Clay Mathematics Institute für die Verleihung des echten Millionen-Dollar-Preises verlangt. Letzterer fordert den Nachweis für die standardmäßigen dreidimensionalen inkompressiblen Gleichungen.
Dennoch würdigen Koryphäen wie Fields-Medaillengewinner Terence Tao die jüngsten Vorarbeiten von Buckmaster und Alpöge als a remarkable achievement. Ob der OpenAI-Beweis einer unabhängigen Überprüfung standhält, bleibt abzuwarten. Das Institut verlangt eine offizielle Veröffentlichung, eine zweijährige allgemeine Anerkennung durch die mathematische Fachwelt sowie eine Empfehlung des Beratergremiums, bevor das Preisgeld tatsächlich ausgezahlt wird.
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