Mathematiker haben endlich bewiesen, dass Bach ein großartiger Komponist war

Johann Sebastian Bach gilt als einer der großen Komponisten der westlichen klassischen Musik. Jetzt versuchen Forscher herauszufinden, warum – indem sie seine Musik mit Hilfe der Informationstheorie analysieren.

Suman Kulkarni von der University of Pennsylvania und ihre Kollegen wollten verstehen, wie die Fähigkeit, sich an ein Musikstück zu erinnern oder es vorherzusehen, mit seiner Struktur zusammenhängt. Sie entschieden sich für die Analyse von Bachs Werk, weil er eine enorme Anzahl von Stücken mit vielen unterschiedlichen Strukturen schuf, darunter religiöse Hymnen, sogenannte Choräle, und rasante, virtuose Toccaten.

Zunächst übersetzten die Forscher jede Komposition in ein Informationsnetzwerk, indem sie jede Note als Knoten und jeden Übergang zwischen Noten als Kante darstellten und sie verbanden. Mithilfe dieses Netzwerks verglichen sie die Informationsmenge in jeder Komposition. Toccaten, die unterhalten und überraschen sollten, enthielten mehr Informationen als Chöre, die für eher meditative Orte wie Kirchen komponiert wurden.

Kulkarni und ihre Kollegen nutzten auch Informationsnetzwerke, um Bachs Musik mit der Wahrnehmung der Zuhörer zu vergleichen. Sie begannen mit einem bestehenden Computermodell, das auf Experimenten basierte, bei denen Teilnehmer auf eine Bildfolge auf einem Bildschirm reagierten. Anschließend maßen die Forscher, wie überraschend ein Element der Sequenz war. Sie passten auf diesem Modell basierende Informationsnetzwerke an die Musik an, wobei die Verbindungen zwischen den einzelnen Knoten darstellten, wie wahrscheinlich es ein Hörer einschätzte, dass zwei verbundene Noten nacheinander erklingen würden – oder wie überrascht er wäre, wenn das passieren würde. Da Menschen Informationen nicht perfekt lernen, stimmen Netzwerke, die die vermuteten Notenwechsel von Menschen für eine Komposition anzeigen, selten genau mit dem Netzwerk überein, das direkt auf dieser Komposition basiert. Forscher können diese Diskrepanz dann quantifizieren.

In diesem Fall war die Diskrepanz gering, was darauf hindeutet, dass Bachs Stücke Informationen recht effektiv vermitteln. Kulkarni hofft jedoch, das Computermodell der menschlichen Wahrnehmung so zu verfeinern, dass es besser mit echten Gehirnscans von Menschen übereinstimmt, die Musik hören.

„In den Neurowissenschaften fehlt eine Verbindung zwischen komplizierten Strukturen wie Musik und der Reaktion unseres Gehirns darauf, die über die bloße Kenntnis der Frequenzen hinausgeht [of sounds]. „Diese Arbeit könnte hier einige gute Fortschritte liefern“, sagt Randy McIntosh von der Simon Fraser University in Kanada. Es gibt jedoch noch viele weitere Faktoren, die beeinflussen, wie jemand Musik wahrnimmt – zum Beispiel, wie lange jemand ein Stück hört und ob er über eine musikalische Ausbildung verfügt oder nicht. Diese müssten noch berücksichtigt werden, sagt er.

Auch die Informationstheorie muss noch klären, ob Bachs Kompositionsstil im Vergleich zu anderen Musikrichtungen außergewöhnlich war. McIntosh sagt, seine früheren Arbeiten hätten einige allgemeine Ähnlichkeiten zwischen Musikern gefunden, die sich so sehr von Bach unterschieden wie dem Rockgitarristen Eddie Van Halen, aber detailliertere Analysen seien nötig.

„Ich würde gerne die gleiche Analyse für verschiedene Komponisten und nicht-westliche Musik durchführen“, sagt Kulkarni.