ICHIm schwarz-weißen Yin-Yang-Symbol der chinesischen Philosophie steht das Yin für Unordnung und das Weibliche, während das Yang für Ordnung und das Männliche steht. In meinem Eheleben ist das Geschlechterstereotyp umgekehrt. Meine Frau ist Ordnung und ich bin Chaos. Sie möchte planen, was wir in der kommenden Woche jeden Abend zu Abend essen. Ich denke, dass es wenig Sinn macht, darüber nachzudenken, „denn was ist, wenn wir eines Abends mit den Kindern schwimmen gehen oder uns mit Freunden treffen wollen?“
Unsere unterschiedlichen Ansätze haben (gelinde ausgedrückt) zu einigen lebhaften Diskussionen geführt, und nach einer davon begann ich über die Chaostheorie nachzudenken: die mathematische Theorie hinter dem Gleichnis vom Schmetterling und dem Sturm, der das Chaos entstehen lässt -Schmetterlingseffekt genannt – die Idee, dass der Flügelschlag eines Schmetterlings im Amazonas atmosphärische Ereignisse auslösen kann, die Wochen später zu einem Sturm vor der Küste von Texas führen. Vielleicht, dachte ich, kann ich beweisen, dass Planung sinnlos ist. Diese Störung ist unvermeidlich und wir können unseren Mangel an Kontrolle genauso gut akzeptieren.
Die Chaostheorie wurde von Edward Lorenz entwickelt, der 1963 seine bahnbrechende Arbeit veröffentlichte. Lorenz war von seiner Ausbildung her ein angewandter Mathematiker, war aber zum MIT gewechselt, um an der Wettervorhersage zu arbeiten. Lorenz‘ Kollegen hatten kürzlich künstliche Wettersysteme geschaffen, die aus Wasserbehältern bestanden, die beim Erhitzen und Rühren unvorhersehbare Turbulenzmuster durchliefen. Lorenz erkannte, dass er sein eigenes künstliches Wettersystem auf einem Computer erstellen konnte. Durch die Simulation der Gleichungen zur Modellierung der Fluiddynamik konnte er die Mechanismen hinter Turbulenzen und damit den Grund, warum das Wetter so schwer vorherzusagen ist, besser verstehen.
Lorenz reduzierte das Wetter auf einen Satz von 12 Gleichungen und simulierte sie auf seinem hochmodernen LGP-30-Computer. Die Entdeckung des Chaos erfolgte, nachdem Lorenz eine Liste darüber ausgedruckt hatte, wie sich die Werte der einzelnen Variablen in seiner Wettersimulation im Laufe der Zeit veränderten. Als er die Simulation am nächsten Tag noch einmal durchführte und dabei die gleichen Startwerte eingab, genau wie sie auf dem Ausdruck standen, erhielt er einen völlig anderen Ausdruck. Etwas war falsch. Wenn Computer die gleiche Eingabe erhalten, sollten sie die gleiche Ausgabe erzeugen.
Schließlich erkannte Lorenz, dass der Unterschied darauf zurückzuführen war, dass die Eingabe in den Code mit sechs Dezimalstellen angegeben wurde, während die Ausgabe auf dem Drucker mit drei Dezimalstellen angegeben wurde. Den Ausdruck der ersten Simulation hatte er genutzt, um die Ausgangswerte für die zweite Simulation festzulegen. Aber eine Eingabe einer Temperatur von 14,956 °C ergab eine ganz andere simulierte Wettervorhersage als eine Eingabe von 14,956.181 °C. Die vierte Dezimalstelle in der Simulation ist der Schmetterling des Chaos: Ein kleiner Unterschied in den Startbedingungen, der Unterschied von 0,000.181 °C zwischen den beiden Eingaben, führt im Laufe der Zeit zu einem großen Unterschied in den Ergebnissen.
Das Schmetterlingsgleichnis kann irreführend sein. Es ist nicht so, dass irgendwo tief im Amazonas ein einzelner Schmetterling mit einem Flügelschlag einen wütenden Sturm über Florida verursacht. Eine genauere Möglichkeit, den Schmetterlingseffekt zu beschreiben, besteht darin, zu sagen, dass wir, um Stürme im Nordatlantik zwei Monate im Voraus genau vorhersagen zu können, über Luftstörungen überall auf dem Planeten Bescheid wissen müssen, und dazu gehört auch die Kenntnis darüber, ob dieser Amazonas-Schmetterling flattert seine Flügel oder nicht. Diese Einsicht ist für alle Aspekte unseres Lebens wichtig. Ein Arbeitstag wird nur dann völlig wie geplant verlaufen, wenn wir alle Anrufe, die wir erhalten, alle Menschen, die möglicherweise zu spät zu Besprechungen erscheinen, die Stimmung aller im Büro und die Stimmung ihrer Partner berücksichtigen können und die Eltern ihrer Partner. Es ist unmöglich, jeden Tag der Woche Perfektion zu schaffen, weder bei der Arbeit noch zu Hause. Wir können nicht alles berücksichtigen, wenn wir in die Zukunft blicken. An diesem Punkt hatte ich das Gefühl, dass ich meiner Frau bei unserem nächsten Familienessen ein stichhaltiges Argument vorlegen konnte.
Doch dann fing ich an, mir eine mündliche Überlieferung von Margaret Hamilton anzuschauen, die 1961 den Code für Lorenz‘ Wettersimulationen schrieb. Hamilton hatte eine Abneigung gegen Fehler, eine Eigenschaft, die sie während ihres Mathematikstudiums an sich selbst entdeckt hatte. Während die meisten anderen Schüler in ihrer Klasse, allesamt junge Männer, jede Zeile der Beweise, die ihnen an der Tafel vorgelegt wurden, sorgfältig auswendig lernten, war Hamilton aufgefallen, dass Professor Florence Long, ihre Lehrerin am Earlham College in Indiana, USA, sich nie darauf verließ auf die Erinnerung. Der Professor leitete jede Zeile eines Beweises aus der vorherigen ab, als würde er sie zum ersten Mal sehen, und veranschaulichte sorgfältig, wie mathematisches Denken unweigerlich zu logischen Schlussfolgerungen führt. Hamilton erkannte, dass Fehler unmöglich werden, wenn jeder Schritt logisch auf den anderen folgt. Diese Ansicht hatte sie vertreten, als sie sich dem Programmieren näherte. Sie arbeitete daran, alle Fehlerquellen zu eliminieren, sodass die einzige Erklärung für die unvorhersehbaren Ergebnisse, als Lorenz ihren Code ausführte, Chaos war – und kein Fehler ihrerseits. Die Entdeckung des Chaos war nur dank Hamiltons sorgfältiger Liebe zum Detail möglich.
Hamilton verließ Lorenz‘ Labor, bevor er seinen Artikel über die Chaostheorie veröffentlichte, um eine Stelle bei der Heimatschutzbehörde anzunehmen. 1963 bewarb sie sich um eine Stelle als Computerprogrammiererin bei der Nasa und bekam sofort ein Angebot. Sechs Jahre später wurde die von Hamilton und ihrem Team geschriebene Software 1969 bei der Apollo-11-Mission zum Mond eingesetzt. Ihr Code war für viele lebenswichtige Funktionen des Raumfahrzeugs verantwortlich, darunter die Schätzung seiner Position und Geschwindigkeit sowie die Unterstützung bei der Steuerung befiehlt und hilft den Astronauten, Winkel zwischen Planetenkörpern zu messen. In der Raumfahrt entstehen Schmetterlingsunsicherheiten durch den hohen Leistungsschub der Brenner des Raumschiffs, durch kleine Fehler bei den Positionsmessungen des Raumschiffs oder durch eine Fehleinschätzung eines Astronauten oder der Missionskontrolle. Hamilton schrieb eine Software, die es vorrangig darauf anlegte, Fehler zu finden und zu beseitigen, bevor sie Chaos verursachen konnten.
Während des Mondabstiegs warnte Hamiltons Software Neil Armstrong und Buzz Aldrin vor einem Problem mit der Hardware und dass sie das Rendezvous-Radar vor der Landung wieder in die richtige Position bringen mussten. Sechs Jahre dessen, was Hamilton als erster Software-Engineering nannte, machten einen Unterschied, als es darauf ankam. Sie zeigte, dass es möglich ist, die Welt um uns herum kurzfristig zu kontrollieren, aber um dies zu erreichen, müssen wir mit äußerster Bereitschaft und Präzision handeln.
Die eigentliche Lehre aus der Chaostheorie ist also nicht, dass die Zukunft außerhalb unserer Kontrolle liegt. Die Theorie besagt vielmehr, dass wir sorgfältig planen müssen, wenn uns etwas wichtig ist. Familienessen sind sowohl für mich als auch für meine Frau wichtig. Wir wollen als Familie zusammensitzen und darüber reden, was im Laufe des Tages passiert ist. Und gute Gespräche genießt man am besten bei einem sorgfältig geplanten Essen. Meine Frau hatte recht. Wir müssen über Details nachdenken.
Aber Chaos bringt auch Zwänge mit sich. Die sorgfältige Planung eines Aspekts unseres Lebens, beispielsweise eines Familienessens, nimmt andere Zeit in Anspruch. Für meine Frau und mich bedeutet das, dass wir die Dinge, die uns beiden weniger wichtig sind – dass der Rasen perfekt geschnitten ist, dass das Auto sauber ist oder dass die Wäsche sorgfältig zusammengelegt ist – (guten Gewissens) den Streitkräften überlassen können der Unordnung. Das heißt nicht, dass wir uns nie um diese Dinge kümmern. Es ist nur so, dass wir akzeptieren, dass wir vielleicht nicht immer alles im Griff haben.
Die Chaostheorie ist nur eine von vielen Möglichkeiten, wie ich das mathematische Denken, das ich in meiner Arbeit nutze, angewendet habe, um meine Einstellung zum Leben zu formen. Manchmal gehe ich zu weit. Wie damals, als meine Frau im achten Monat schwanger war, habe ich einen statistischen Test über die Ergebnisse mehrerer hundert Yahtzee-Spiele gemacht, die wir während der Schwangerschaft zusammen gespielt hatten, um zu testen, ob mein taktischer Ansatz besser war (es stellte sich heraus, dass dies nicht der Fall war). und der Test hat mich einfach ein bisschen zum Idioten gemacht). Aber in den meisten Fällen führt mathematisches Denken zu einem sanfteren Umgang mit meinen Beziehungen zu denen, die mir nahe stehen, und zu den Menschen, mit denen ich arbeite. Ich habe die Theorie dynamischer Systeme verwendet, um zu untersuchen, wie man eine kritische Masse erreicht, wenn man versucht, Menschen dazu zu bringen, an Projekten zusammenzuarbeiten. Ich habe die Entropie genutzt, um darüber nachzudenken, wie ich am besten mit Studierenden über den Fortschritt ihres Studiums sprechen kann. Und ich habe die Komplexitätstheorie genutzt, um soziale Situationen zu bewältigen und sogar tiefer darüber nachzudenken, wer ich als Individuum bin.
Ich habe das Glück, dass meine Frau gegenüber meinen mathematischen Denkweisen genauso tolerant ist wie gegenüber den anderen Formen des Chaos, die ich hervorrufe. Sie ist Professorin für Mathematikdidaktik und erkennt oft die Grenzen meiner Theorie, die mich zum Umdenken zwingen. Abgesehen von meinem Yahtzee-Fehler haben wir einen Weg gefunden, unsere unterschiedlichen Lebensansätze zu kombinieren und gemeinsam Ideen auszutauschen. Ich denke, wir haben ein einzigartiges Gleichgewicht von Yin und Yang. Wir befinden uns an unserem ganz besonderen Ort an der Grenze zwischen Ordnung und Chaos. Und es gibt keinen Ort, an dem ich lieber wäre als hier.
David Sumpter ist Professor für Angewandte Mathematik an der Universität Uppsala, Schweden. Sein Buch „Four Ways of Thinking“ (£18,99, Allen Lane) erscheint am 31. August. Kaufen Sie ein Exemplar für 16,71 £ bei Guardianbookshop.com
