Max Kretzschmar brachte die Gastgeber in der dritten Minute in Führung, ehe Sean Adarkwa in der 13. Minute den Vorsprung verdoppelte.
Adarkwa fügte kurz vor der halben Stunde den dritten Treffer hinzu, doch Callum Cooke schlug zwei Minuten vor der Pause für die Gäste zurück.
Und Joe Gray schnappte sich kurz vor der Halbzeit einen zweiten Treffer, um Hartlepool in der zweiten Halbzeit weiteren Auftrieb zu geben.
Die Stones hatten kurz nach dem Wiederanpfiff eine Enttäuschung, als Cookes Schuss von der Latte zurückprallte.
Doch nachdem Micah Obiero einen Versuch ausschließen konnte, gingen sie mit 4:2 in Führung, als Adarkwa seinen Hattrick vollendete.
Adarka hätte in der 78. Minute beinahe seinen vierten Treffer erzielt, als er den Pfosten traf, und Hartlepool schlug wenige Augenblicke später durch Josh Umerah zurück.
Mitch Hancox schlug dann in der letzten Minute der regulären Spielzeit zu, um den Stones-Erfolg zu vereiteln und dafür zu sorgen, dass die Ehre ausgeglichen endete.
