Idris Kanu schickte einen frühen Schuss und legte dann Nicke Kabamba auf, dessen Schuss mit der Hacke vom Torwart der Gäste pariert wurde.
Reece Hall-Johnson konnte seinen Schuss kurz vor einer halben Stunde parieren, bevor Bees mit einem Eigentor in Führung ging.
Kabamba verdoppelte den Vorsprung fünf Minuten vor der Pause, indem er einen Abpraller verwandelte, und erhöhte kurz vor der Pause auf 3:0, als er den Torwart umrundete und ins leere Tor schlenzte.
Maidstone wurde nach 52 Minuten auf 10 Mann reduziert, als Timmy Abraham die Rote Karte sah und Kanu Mitte der zweiten Halbzeit das Tor verfehlte.
Aber Bees erzielte in der 73. Minute den vierten Treffer, als Kapitän Dale Gorman nach einer Ecke direkt ins Netz traf.
Finley Potter und Jordan Cropper hätten in der Schlussphase vielleicht noch einen Beitrag zur Bilanz geleistet, aber die Männer von Dean Brennan hatten genug getan, um sicherzustellen, dass ihr Name bei der Auslosung vor dem FA-Cup-Wiederholungsspiel gegen Newport County am Dienstag dabei sein würde.
Wealdstone, der Nachbar aus Nord-London, musste unterdessen mit ansehen, wie sein Heimspiel gegen Billericay Town einem nassen Spielfeld im Grosvenor Vale zum Opfer fiel, und wird versuchen, das Spiel am Dienstag auszutragen.
Barnet: Walker, Hall-Johnson (Cropper 56), Collinge (Stevens 46), Gorman, Kabamba (Hooper 70), Kanu, Pritchard, Hartigan, Oluwo, Potter, Brunt. Unbenutzte U-Boote: Gillmore, Coker, Armstrong, Okimo.
