Beschränkung der Dynamik rotierender Schwarzer Löcher mithilfe des Eichsymmetrieprinzips

Im Jahr 2015 führte das LIGO/Virgo-Experiment, ein groß angelegtes Forschungsprojekt an zwei Observatorien in den Vereinigten Staaten, zur ersten direkten Beobachtung von Gravitationswellen. Dieser wichtige Meilenstein hat seitdem Physiker weltweit dazu veranlasst, neue theoretische Beschreibungen für die Dynamik von Schwarzen Löchern zu entwickeln und dabei auf den im Rahmen der LIGO/Virgo-Kollaboration gesammelten Daten aufzubauen.

Forscher der Universität Uppsala, der Universität Oxford und der Université de Mons machten sich kürzlich daran, die Dynamik von Kerr-Schwarzen Löchern zu erklären. Dabei handelte es sich um theoretisch vorhergesagte Schwarze Löcher, die mit einer konstanten Geschwindigkeit rotieren, und dabei auf die Theorie massiver High-Spin-Teilchen zurückgreifen. Ihr Artikel, veröffentlicht in Briefe zur körperlichen Untersuchungschlägt insbesondere vor, dass die Dynamik dieser rotierenden Schwarzen Löcher durch das Prinzip der Eichsymmetrie eingeschränkt wird, was darauf hindeutet, dass einige Änderungen von Parametern eines physikalischen Systems keine messbaren Auswirkungen hätten.

„Wir sind einer Verbindung zwischen rotierenden Kerr-Schwarzen Löchern und massiven Teilchen mit höherem Spin nachgegangen“, sagte Henrik Johansson, Co-Autor der Arbeit, gegenüber Phys.org. „Mit anderen Worten: Wir haben das Schwarze Loch als rotierendes Elementarteilchen modelliert, ähnlich wie das Elektron in der Quantenelektrodynamik behandelt wird.“

Der Zusammenhang zwischen Kerr-Schwarzen Löchern und der Theorie höherer Spins wurde erstmals in zwei unterschiedlichen Arbeiten untersucht, die 2019 veröffentlicht wurden. Die erste dieser Studien wurde von Alfredo Guevara am Perimeter Institute for Theoretical Physics und seinen Mitarbeitern in Europa durchgeführt, die zweite von Ming-Zhi Chung von der National Taiwan University und seine Kollegen von der Seoul National University.

Beide früheren Arbeiten zeigten, dass die bekannte Kerr-Metrik an eine unendliche Familie von Streuamplituden höherer Spins angepasst werden kann. Diese Amplituden wurden erstmals von den Physikern Nima Arkani-Hamed, Tzu-Chen Huang und Yu-tin Huang im Rahmen einer früheren Studie ermittelt.

„Obwohl diese früheren Ergebnisse bemerkenswert sind, reichen sie im Hinblick auf kommende Experimente wie das Einstein-Teleskop, LISA und den Cosmic Explorer noch nicht aus, um die Dynamik von Kerr-Schwarzen Löchern genau zu beschreiben“, sagte Johansson. „Einige wichtige fehlende Informationen sind in der Compton-Streuungsamplitude des Schwarzen Lochs enthalten, die derzeit für den allgemeinen Spin unbekannt ist.“

In ihrer Arbeit schlagen Johansson und seine Kollegen vor, dass das Prinzip der Eichsymmetrie genutzt werden könnte, um die Dynamik rotierender Schwarzer Löcher erfolgreich einzuschränken. Die Forscher zeigten, dass eine massive höhere Spin-Eichsymmetrie, die auf einem zuerst von Ernst Stückelberg skizzierten und später von Jurij Sinowjew formalisierten Mechanismus basiert, zur Reproduktion der in früheren Arbeiten berichteten Kerr-Streuamplituden verwendet werden kann.

„Wir haben auch gezeigt, dass die unbekannten Compton-Streuamplituden stark eingeschränkt sind, auch wenn das Erreichen der Eindeutigkeit weitere Eingaben erfordert“, sagte Johansson.

„Higher-Spin-Quantenfeldtheorien (QFTs) sind für ihre Komplexität berüchtigt. Selbst Low-Spin-QFTs, wie der Spin-1-Fall des Standardmodells und der Spin-2-Fall der Allgemeinen Relativitätstheorie, sind natürlich kompliziert, und Ihre Formulierungen basieren im Wesentlichen auf der Eichsymmetrie und der Diffeomorphismus-Symmetrie (allgemeine Kovarianz). Diese beiden Symmetrien können als die niedrigsten beiden Sprossen auf einer unendlichen Leiter angesehen werden, die als Eichsymmetrie mit höherem Spin bezeichnet wird.

Während die Eichsymmetrie zur Beschreibung der Dynamik massiver Teilchen nicht notwendig ist, hat sie sich als wertvolles Werkzeug zur Beschreibung konsistenter Wechselwirkungen erwiesen. Eine Realisierung dieser massiven Eichsymmetrie ist der sogenannte Higgs-Mechanismus.

„Durch die Verwendung der massiven High-Spin-Messsymmetrie für Schwarze Löcher könnten wir sicherstellen, dass die Spin-Freiheitsgrade konsistent behandelt werden, und einen effektiven Lagrange-Operator aufschreiben“, erklärte Johansson. „Der Lagrange-Operator liefert beide die korrekte High-Spin-Beschreibung eines Kerr-Schwarzen.“ Loch und hat ein einigermaßen gutes Verhalten bei hoher Energie. Das gute Verhalten bei hoher Energie ist für klassische Schwarze Löcher nicht wichtig, gibt aber eine gewisse Zuversicht, dass die effektive Theorie auch bestimmte Quantenprozesse beschreiben könnte.“

Johansson und seine Kollegen waren die ersten, die eine höhere Spin-Messsymmetrie auf Schwarze Löcher anwandten. Das Ergebnis ihrer ersten Berechnungen ist vielversprechend und könnte bald den Weg für weitere Studien ebnen, die diesen Zusammenhang untersuchen.

„Obwohl wir davon ausgehen, dass es einige Zeit dauern wird, bis die vollständige effektive Theorie für rotierende Schwarze Löcher verstanden ist, glauben wir, dass die Eichsymmetrie mit höherem Spin eine entscheidende Komponente in ihrer Formulierung sein wird, ähnlich wie die Eichsymmetrie und die Diffeomorphismus-Symmetrie die Theorie leiteten.“ Rahmen der Physik des 20. Jahrhunderts“, sagte Johansson. „Die vollständige Compton-Streuamplitude für ein Kerr-Schwarzes Loch bleibt rätselhaft, aber wir haben große Hoffnungen, sie in Zukunft vollständig einschränken zu können. Dazu gehört es, sie sowohl für beliebige Spin-Ordnungen als auch für höhere Ordnungen in der Newton-Konstante zu verstehen.“

Um die Streuamplitude von Kerr-Schwarzen Löchern vollständig einzuschränken, ist letztendlich eine enge Zusammenarbeit zwischen theoretischen Physikern, die massive Teilchen mit höherem Spin untersuchen, und denen, die versuchen, die sogenannte Teukolsky-Gleichung zu lösen, die in der allgemeinen Relativitätstheorie wurzelt, erforderlich. Jüngste Kooperationen zwischen diesen unterschiedlichen Forschungsgemeinschaften deuten darauf hin, dass bald Fortschritte in dieser Richtung erzielt werden könnten.

„In unseren nächsten Arbeiten möchten wir auch den Zusammenhang zwischen Schwarzen Löchern und ihren Quanteneigenschaften, die an Elementarteilchen erinnern, weiter verfolgen“, fügte Johansson hinzu.

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