Wir sind jetzt bereit, die prozentuale Fehlerformel für eine Testfahrt herauszunehmen.
Beispiel 1
Nehmen wir an, Sie sind ein Bücherwurm mit einem langen Urlaub. Du gehst in die Bibliothek, um etwas Lesestoff zu holen. Bevor Sie die Haustür öffnen, gehen Sie davon aus, dass Sie drei Bücher ausleihen werden. Aber stattdessen nimmt man aus welchen Gründen auch immer nur zwei Bücher mit nach Hause. Wie groß ist der prozentuale Fehler Ihrer Schätzung?
In unserem Beispiel ist die experimenteller Wert ist 3 und die tatsächlicher Wert ist 2. Setzen Sie die Zahlen ein, und Sie erhalten Folgendes:
Prozentfehler = (3 – 2)/2 x 100
Wenn Sie alt genug sind, um diesen Artikel zu lesen, wissen Sie vermutlich bereits, dass 3 minus 2 gleich 1 ist. Was uns bleibt:
Prozentfehler = 1/2 x 100
Teilen Sie 1 durch 2 und Sie erhalten Folgendes:
Prozentfehler = 0,5 x 100
Und 100 mal 0,5 ergibt 50. Aber denken Sie daran, dass wir unser endgültiges Ergebnis in Prozent ausdrücken müssen. Wenn wir das tun, erfahren wir, dass die ursprüngliche Schätzung, die Sie gemacht haben, einen prozentualen Fehler von 50 % hatte.
In diesem Beispiel drehte sich alles um Quantität (dh die Anzahl der Bibliotheksbücher). Aber die prozentuale Fehlerformel lässt sich auch auf viele andere Werte anwenden – wie Geschwindigkeit, Distanz, Masse und Zeit.
In Anbetracht dessen gehen wir die Formel noch einmal durch.
Beispiel 2
Angenommen, ein College-Athlet denkt, dass er 45 Sekunden braucht, um eine Hardcore-Workout-Challenge zu absolvieren. Aber wenn er ins Fitnessstudio geht, nimmt ihn die Routine 60 Sekunden fertigstellen. Wie hoch war der prozentuale Fehler der Zeitschätzung, mit der er begonnen hat (45 Sekunden)?
Prozentfehler = (45 – 60)/60 x 100
Gleich zu Beginn sind wir auf eine Komplikation gestoßen. Wenn Sie 60 von 45 abziehen, erhalten Sie eine negative Zahl (-15 um genau zu sein).
Teilen Sie -15 durch 60 und Sie erhalten -0,25, also Ein weiterer negativer Wert. Und wir können hier nicht aufhören; wir müssen noch -0,25 mit 100 multiplizieren, was uns eine Antwort von -25 gibt. Bedeutet das, dass der prozentuale Fehler -25 % beträgt?
Der prozentuale Fehler zwischen einem geschätzten Wert und dem tatsächlichen Wert kann nicht negativ ausgedrückt werden. Es wird immer als positiver Wert ausgeschrieben, ob die Startschätzung viel zu groß oder viel zu klein war.
Hier kommen unsere alten Freunde „absoluter Fehler“ und „relativer Fehler“ ins Spiel. Der Wert von -15 ist nur der relative Fehler. Sie müssen den absoluten Wert davon nehmen, bevor Sie mit der Berechnung fortfahren. Sobald Sie den absoluten Fehler von 15 haben, können Sie diesen durch 60 teilen und mit 100 multiplizieren, um einen prozentualen Fehler von 25 % zu erhalten.
